数学Bの数列を教えているときのあるある。
この光景、僕は何度も見てきました。こうしてしまう生徒さんほんと多くいるんですよ。 例えばこれが、n乗ではなく2乗や3乗だったら、符号ははっきりと決まります。
-1の2乗は1。-1の3乗は-1。 指数が偶数なら正、奇数なら負になりますね。
しかしこれがnという文字になってしまうと、nが偶数が奇数か分からないので、当然正か負かがわからないのです。
ですから、マイナスの記号が連続しているからといって、プラスになるとは限らないので、見栄えが良くないとしても、この画像のような書き方のままにしなければいけないのです。
あともう一つ。
これもよくやってしまうミスです。確かに2 × 3 = 6だからそうしたくなる気持ちはわかります。ですが、3はn-1乗されています。
仮に、2もn-1乗されていれば、6にしてもオッケーです。
要は指数法則ですね。
でも今回は2はn-1乗されていないので、掛け算はできません。
あえて掛け算するとしたら、このようにしなければいけません。
こうやって3のn-1乗から、3を1つ持ってきて、かける。
でも、わざわざそこまでする必要はないです。
、等比数列の一般項は「初項×公比のn-1乗」の形で留めてオッケーなのです。
指数の扱い方を熟知していないとここは間違うところです。そう考えると、地味だけど計算力は本当に大事。結局この部分が下地になるんですよね。